Мурза Степан Семенович родился 2  декабря 1917 года в селе Куликовка Салтыково-Девицкой волости Черниговского уезда Черниговской губернии.

В 1933 году окончил 7 классов школы, в 1935 году – 2 курса Нежинского библиотечного техникума, в 1938 году – Черниговский педагогический институт. Преподавал историю географии в школе в селе Турья, был директором школы в селе Елино (Щорский район Черниговской области).

В армии с декабря 1939 года. Служил красноармейцем и заместителем политрука батареи боевого обеспечения Симферопольского военно-политического училища.

С июня 1941 года - участник Великой Отечественной войны.

Наводчик орудия в зенитно-артиллерийских войсках, Степан Степанович воевал на Юго-Западном фронте, участвовал в обороне Крыма и в оборонительных боях в районе Кременчуга, Полтавы и Харькова.

В 1942 году, после окончания Сталинградского военно-политического училища служит комиссаром роты и отдельного пулемётно-артиллерийского батальона  на Воронежском фронте. Принимал участие в оборонительных боях на воронежском направлении. С мая 1943 Степан Степанович является заместителем командира и командиром батальона 722-го стрелкового полка (Воронежский, 1-й и 2-й Украинские фронты). В его фронтовой биографии – участие в Курской битве, Белгородско-Харьковской операции, освобождении Левобережной Украины, битве за Днепр, Киевской наступательной, Житомирско-Бердичевской, Корсунь-Шевченковской и Уманско-Ботошанской операциях.

Особо отличился Степан Мурза при форсировании Днепра.

Всю важность умелого форсирования и захвата плацдарма для Днепровской операции сложно переоценить. Именно здесь проявились военные знания, смекалка и мужество капитана Степана Мурзы. 

В ночь на 26 сентября 1943 года в районе села Пекари (Каневский район Черкасской области, Украина) он умело организовал форсирование реки и захват плацдарма.

За мужество и героизм, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 октября 1943 года капитану Мурзе

Степану Семёновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В мае-августе 1944 Степан Степанович Мурза - преподаватель тактики курсов младших лейтенантов 27-й армии 2-го Украинского фронта, позже - преподаватель тактики Махачкалинского военного пехотного училища в посёлке Манглиси Грузии.

В 1948 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. В 1948-1950 – офицер учебного отдела Киевского суворовского военного училища, в 1950-1951 – преподаватель военной географии кафедры общей тактики Военного педагогического института.

В 1951-1963 – старший преподаватель кафедры общей тактики и кафедры оперативно-тактической подготовки Военно-политической академии. С июля 1963 года по декабрь 1965 года находился в загранкомандировке на Кубе в качестве специалиста-преподавателя кафедры оперативно-тактической подготовки в Высшем военном училище. В 1966-1968 – старший преподаватель кафедры оперативно-тактической подготовки Военно-политической академии. С января 1968 года полковник С. С. Мурза – в отставке.

С сентября 1968 года работал старшим инженером в хозяйственном управлении Министерства целлюлозно-бумажной промышленности СССР.

Награжден медалью «За боевые заслуги», Орденами Красной Звезды, Красного Знамени, Отечественной войны II степени, Отечественной войны I степени, Александра Невского.

Жил в Москве. Умер 9 ноября 1974 года. Похоронен на Кунцевском кладбище столицы.